已知a,b,c,d是向量,证明 (a×b)·(c×d)=(a·c)(b·d)-(a·d)(b·c)
人气：200 ℃ 时间：2020-02-05 04:46:10
解答
(a×b)·(c×d)=(a×b,c,d)=(a×b×c,d)=[(a·c)b-(b·c)a]·d=(a·c)(b·d)-(a·d)(b·c)
其中(·,·,·)表示混合积,第三个等号用了二重外积公式.第二个等号何以成立?
推荐
- 已知点A（0，1），B（1，0），C（1，2），D（2，1），试判断向量AB和CD的位置关系，并给出证明．
- 证明：若向量a*b+b*c+c*a=0,则a,b,c共面
- 向量(b·c)a-(a·c)b与向量c为什么一定垂直,请给证明
- 已知a,b,c是三个向量,证明|a|-|b|≤|a-b
- 证明三个向量λa-υb,υb-νc,νc-λa公面
- 生活老师每天检查床底下用英语怎么说
- 一台压路机的滚筒宽1.4m,直径是0.8m,如果它滚动10周,压路的面积是多少?
- 用括号中的词的适当形式填空!1.I'm ______ my teeth.(brush)2.How many ______are there in your class?(
猜你喜欢
