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数学
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已知a b 为正实数 且a+b=1求(a+1/a)x(b+1/b)的最小值 这个问题一共有多少种方法啊
人气:310 ℃ 时间:2020-04-25 07:41:13
解答
1.置换成三角函数.
a>0,b>0 then a=(cosA)^2 ,b=(sinA)^2
2.当作二元一次方程式,利用偏微分.
f(a,b)=(a+1/a)(b+1/b) 求df/da 和 df/db
3.删掉b,当作一元一次方程式.
b=1-a,带入 (a+1/a)(b+1/b)=(a+1/a)(1-a+1/(1-a))=f(a)
4.利用Cauchy–Schwarz不等式.能有具体的步骤吗
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