若存在常数k,使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1,x2均有：︳f(x 1)-f(x2)︱成立,对于函数f(x)=㏑x+1
f(x)=㏑x+1／2x∧在区间〔0,∞〕满足利普希茨条件,则常数k的最大值为什么
人气：261 ℃ 时间：2019-11-20 06:09:06
解答
k≥|f(x1)-f(x2)|/|x1-x2|
|f(x1)-f(x2)|/|x1-x2|=1/√x1+√x2
只需求1/√x1+√x2的最大值就是K的最小值
显然当x1=x2=1时有最大值1/2
故k的最小值为1/2
推荐
- 已知函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2).
- 已知函数f(x)的定义域为x≠o的一切实数,对于定义域x1,x2都有f(X1·X2)=f(x1)+f(x2)
- 设函数F(X)的定义域为R,对任意实数X1,X2,有F(X1)+F(X2)=2F(X1+X2/2)乘以F(X1-X2)/2),且F(派）=-1.
- 已知函数f(x)的定义域为x≠o的一切实数,对于定义域内的任意x1,x2都有f(X1·X2)=f(x1)+f(x2),且当x＞1时 f（x）＞0,f（2）=1
- 函数f(x)的定义域为u(a,b),且对其内任意实数x1,x2均有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,则f（x）在（a,b）上是?
- 已知反比例函数y＝（2k－3）x的（k^2－5）此方的图像在所在的象限内,y随着x的增大而增大,则k＝
- 已知l直线上有两点M(a,a+2）,N（2,2a-1）,求l的倾斜角.
- 已知α是锐角,比较（1-cosα）/（1+sinα）与tanα的大小
猜你喜欢
