已知函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2).
且当x>1时,f(x)>0 ,f(2)=1
求证:f(x)=f(-x)
f(x)在(0,+∞)上是增函数
解不等式f(|x|+1)<2
人气:494 ℃ 时间:2019-08-21 09:29:39
解答
(1)因为x不等于0,恒有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),则 令x1=x2=1,则f(1*1)=f(1)+f(1),则f(1)=0; 令x1=x2=-1,则f(1)=f(-1)+f(-1),即2f(-1)=0,则f(-1)=0; 令x2=-1,x1=x,则f(-x)=f(x)+f(-1),则f(-x)=f(x);...
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