过点A作AE⊥BC于点E，
∵ABCD是梯形，且AB=CD，
∴四边形ABCD是等腰梯形，
∴BE=

1

2

（BC-AD）=2，
在RT△ABE中，AB=

BE

cos∠ABE

=4，
故可得梯形ABCD的周长=AD+AB+BC+DC=16．
故答案为：16．