一道高一数学函数问题急!f(x)=x²+bx+c 方程f（x）=x的两个实根为x1,x2,且满足x1＞0,x2-x1＞_数学解答

一道高一数学函数问题急!
f(x)=x²+bx+c 方程f（x）=x的两个实根为x1,x2,且满足x1＞0,x2-x1＞1
（1）证明b²＞2（b+2c）（2）设0＜t＜x1,比较f（t）与x1的大小
第一问号不用了,主要是第二问号,最好详细一些,先谢啦

人气：404 ℃　时间：2020-05-23 14:35:46

解答

由于x^2+(b-1)x+c=0的对称轴为x=(1-b)/2
又x1^2+(b-1)x1+c=0,x1>0,x2与x1的距离大于1
故x1必在对称轴的右边,且与对称轴的距离大于1/2,即
(1-b)/2-x1>1/2
得到x1f(x1)=x1