面积为4π,则半径为2.
根据题意,可设圆为：k(x^2+y^2-4)+(x^2+y^2+2x-4y-5)=0
配方成标准圆的方程得：[ x+1/(k+1)]^2+[y-2/(k+1)]^2=(4k+5)/(k+1)+5/(k+1)^2
所以有：2^2=(4k+5)/(k+1)+5/(k+1)^2
解得：k=-6
所以圆为：(x-1/5)^2+(y+2/5)^2=4