已知向量m=(1-1) n=(-2 k) p=(3-5)若(2m-n)平行n,求实数k的值若m垂直n,且p=Am+Bn,求实数A_数学解答

已知向量m=(1-1) n=(-2 k) p=(3-5)
若(2m-n)平行n,求实数k的值若m垂直n,且p=Am+Bn,求实数A,B的值

人气：287 ℃　时间：2020-05-22 23:54:23

解答

1)2m-n=(2,-2)-(-2,k)=(4,-2-k)
若2m-n=(4,-2-n)与n=(-2,k)平行,则-2(-2-k)=4k.
解得：k=2.
2)若m垂直n,则m*n=-2-k=0、k=-2、n=(-2,-2).
p=(3,-5)=Am+Bn=(A,-A)+(-2B,-2B)=(A-2B,-A-2B).
所以,A-2B=3、-A-2B=-5.
解得：A=4、B=1/2.