在△ABC中,AM是BC边上的中线,D为BM上的一点,过D作AM的平行线交AB于点E,交CA的延长线于点F,则一定有等式DE+DF=2AM成立,请说明理由.
人气：382 ℃ 时间：2019-11-01 08:49:25
解答
过B作BP∥DF(也∥AM),交CA的延长线于点P；过E作GH∥BC,交BP于G,交AM于O,交AC于H.由于AM是BC边上的中线,AM∥DF,则有BG＝DE,BP＝2AM,GO＝BM＝CM＝（1/2）BC,∵BM＝CM,GH∥BC∴OE＝OH（三角形相似,OE/BM＝AO/AM＝OH/CM....
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