17.已知P:对任意实数a∈[1,2],不等式|m-5|≤√a*2+8恒成立,Q:函数f(x)=3x*2+2mx
17.已知P:对任意实数a∈[1,2],不等式|m-5|≤√(a*2+8)恒成立,Q:函数f(x)=3x*2+2mx+(m+6)有实根.求使“P且非Q”为真命题的m的取值范围
人气:378 ℃ 时间:2019-10-27 14:27:02
解答
在P中:由于对任意实数a∈[1,2],不等式|m-5|≤√(a*2+8)恒成立,设y=(a*2+8),则关于a的函数在[1,2]上是增函数,所以:当a=1时,√(a*2+8)=3,即|m-5|≤3所以:m∈[2,8]在Q中:由于函数f(x)=3x*2+2mx+(m+6)有实根所以:4m...
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