是x²-2kx+1-k²=0吧?中间漏了一个x；
由韦达定理：x1+x2=2k；x1x2=1-k²；
则：x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2
即：x1²+x2²=4k²-2(1-k²)=6k²-2
来求一下k²的范围：△=4k²-4(1-k²)≧0,即：8k²-4≧0；得：k²≧1/2
所以：x1²+x2²=6k²-2≧1
即则x1²+x2²的最小值是1；
希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!