对于任意非零实数a、b,定义运算“*”如下a*b=(a-b)/ab,则2*1+3*2+4*3+.+2008*2007的值为看过你的_数学解答

对于任意非零实数a、b,定义运算“*”如下a*b=(a-b)/ab,则2*1+3*2+4*3+.+2008*2007的值为
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解答

(n+1)*n=[(n+1)-n]/[(n+1)n]=1/[(n+1)n]=1/n-1/(n+1)
所以
2*1+3*2+4*3+.+2008*2007
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/2007-1/2008)
=1-1/2008
=2007/2008