在BC上截取BG'=AG
∵∠BAD=∠CAE=∠AHB=∠AHC=90°
∴∠BAH+∠ABC=∠BAH+∠DAG=∠CAH+∠BCA=∠CAH+∠EAG=90°
∴∠CBA=∠DAG,∠BCA=∠EAG
又∵AB=AD,AG=BG'
∴△ABG'≌△ADG(SAS)
∴DG=AG',∠DGA=∠BG'A
∴∠EGA=∠CG'A
又∵∠BCA=∠EAG,AC=AE
∴△ACG'≌△AEG(AAS)
∴GE=AG'=GD