如图，取BC中点E，连接DE、AE、AD，
依题意知三棱柱为正三棱柱，
易得AE⊥平面BB₁C₁C，故∠ADE为AD与平面BB₁C₁C所成的角．
设各棱长为1，则AE=

3

2

，
DE=

1

2

，tan∠ADE=

AE

DE

=

3 2

1 2

=

3

，
∴∠ADE=60°．
故选C