数列bn的通项公式为bn=3/(2n-1)(2n+1),则Sn=?_其他解答

数列bn的通项公式为bn=3/(2n-1)(2n+1),则Sn=?

人气：111 ℃　时间：2020-06-02 13:51:20

解答

因为bn=3/(2n-1)(2n+1)=(3/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
于是Sn=b1+b2+.+bn
=(3/2)[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=(3/2)[1-1/(2n+1)]=3n/(2n+1)