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数学
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在Rt△ABC中,∠C=90°,分别以AB,AC,BC为边向外作半圆,求证:以斜边为直径的半圆面积等于其余两个半圆的面积
人气:314 ℃ 时间:2019-10-19 19:49:14
解答
证明:设BC=a,AC=b,AB=c
所求证的结论是
1/2∏(c/2)²=1/2∏(a/2)²+1/2∏(b/2)²
左式=1/8∏c²
右式=1/2∏(a²/4+b²/4)=1/8∏(a²+b²)
直角三角形中
c²=a²+b²
所以结论得证
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如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,则以AB为直径的半圆的面积为 _ .
如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,则以AB为直径的半圆的面积为 _ .
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