若X1=a>0,Y1=b>0(a
人气：384 ℃ 时间：2020-05-15 00:47:51
解答
证明：Y(n+1)-X(n+1)=1/2(Xn+Yn-2√XnYn)=1/2(√Yn-√Xn)²＜1/2*（√Yn-√Xn）*（√Yn+√Xn）=1/2*(Yn-Xn);
同理：Yn-Xn＜(1/2)的（n-1）次方*（Y1-X1）;
当n趋于无穷时,Yn-Xn≤0;
又Yn>0,Xn>0,Yn-Xn=1/2*(√Yn-1-√Xn-1)的平方≥0；
所以得证!
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