三棱锥V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB，AD=BD．证明：CD⊥AB且AC=BC．
人气：261 ℃ 时间：2019-10-19 21:15:28
解答
证明：VA=VB，AD=BD⇒VD⊥AB，
VO⊥平面ABC，AB⊂平面ABC上⇒VO⊥AB
⇒AB⊥平面VCD，CD⊂平面VCD⇒AB⊥CD
即CD⊥AB
又AD=BD，CD=CD，∠BDC=∠ADC=90°⇒
△ADC≌△BDC⇒AC=BC
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