三棱锥V-ABC中,VO⊥平面ABC,D是AB中点,O属于CD,VA=VB,AD=BD,求证：CD⊥AB且AC=BC_数学解答

三棱锥V-ABC中,VO⊥平面ABC,D是AB中点,O属于CD,VA=VB,AD=BD,求证：CD⊥AB且AC=BC

人气：170 ℃　时间：2019-10-23 04:11:48

解答

在三角形VAB中VA=VB,则这是个等边三角形,而AD=BD,所以D是AB的中点,所以VD也是高,即VD垂直于AB 而VO垂直于平面ABC,所以AB垂直于面VDC,所以可得AB垂直于CD
所以可得证三角形ADC和三角形BDC全等,所以AC=BC