Prove that ∫(1,∞) 1/x dx=∞(as a Lebesgue integral).证明 ∫(1,∞) 1/x _数学解答

Prove that ∫(1,∞) 1/x dx=∞
(as a Lebesgue integral).
证明 ∫(1,∞) 1/x dx=∞ （勒贝格积分）

人气：157 ℃　时间：2020-08-16 03:46:45

解答

考虑这样一个数列an=(R)∫(1,n) 1/x dx=ln(n),
由于这是一个在闭区间上R可积的积分,所以必然L可积且积分相等,在任意m>0,存在N当n>N时有an>M.简单思路就是这样,具体的东西还得你自己去看.能不能给个详细过程？谢谢！