换元后配方
f(x)=cos2x-2sinx=1-2sin²x-2sinx
设sinx=t∈[-1,1],
上式可化为：f(x)= 1-2t²-2t=-2(t+1/2)²+3/2
所以t=-1/2时,函数取得最大值3/2,
t=1时,函数取得最小值-3.