1、条件为f(0)=0,且f'(x)=-2x,于是
lim f(-2x)/x^2=lim -2f'(-2x)/(-2x)=lim 4x/(-2x)=-2.
2、F(x)=f'(x)/e^x,
F'(x)=(f''(x)*e^x-f'(x)*e^x)/(e^x)^2
=(f‘’(x)-f'(x))/e^x>0,
故F(x)=f'(x)/e^x是递增函数.第一题我也得-2 可是答案是-4~~不知道怎么求得对不起,我写错了,f'(x)=-2x,则f'(-2x)=-2(-2x)=4x,结果应该是lim -2f'(-2x)/(2x)=lim -8x/(2x)=-4。那个-2f'(-2x)是因为f'(-2x)是复合求导么对,复合函数求导法则,或者说是链式法则