设：向量A=(a,b),向量B=(x,y)　　则：|A|=1,|B|=1
则有：AB=ax+by=|A||B|cosX
得：ax+by=cosX
因：0≤X为什么0≤X<π？向量间的夹角的取值范围就是[0,π).X是两向量间的夹角，所以是0≤X<π为什么向量间的夹角的取值范围就是[0,π).?向量相当于两条直线，你看两条直线的夹角就明白了，0度时，互相重合，π度时，也是互相重合，所以就二者取其一了。这是规定！可是题目要求证明的是-1≤ax+by≤1是我错了，0≤X≤π 所以：-1≤cosX≤1则：-1≤ax+by≤1 两条直线，你看两条直线的夹角的夹角是[0,π).向量是[0,π].0度时，表示两个向量是同向的！π度时，表示两个向量是反向的！不好意思！让你走了弯路了！