试求出所有的实数a,使得关于x的方程x^3+(-a^2+2a+2)x-2a^2-2a=0有三个整数根_数学解答

试求出所有的实数a,使得关于x的方程x^3+(-a^2+2a+2)x-2a^2-2a=0有三个整数根

人气：252 ℃　时间：2020-05-11 05:29:19

解答

将方程整理为：x^3+ax^2+2ax+2x-ax^2-a^2x-2a^2-2a=0x(x^2+ax+2a+2)-a(x^2+ax+2a+2)=0(x-a)(x^2+ax+2a+2)=0于是立即得到方程的第一个根：x-a=0,即x1=a；由于题目要求有三个整数根,所以a必定是整数.x^2+ax+2a+2=0,要...