由正弦定理得：2sinB=sinA+sinC，
∵B=60°，
∴A=120°-C
∴2sin60°=sin（120°-C）+sinC，
整理得：

3

2

sinC+

1

2

cosC=1，
即sin（C+30°）=1，
∴C+30°=90°，C=60°，
故A=60°，
∴△ABC是等边三角形．