∵2x²+3y²=72
∴椭圆方程为

x2

36

+

y2

24

＝1，
∴c²=a²-b²=36-24=12，
∴焦点F₁（-2

3

，0），F₂（2

3

，0），
∵双曲线x²-y²=m即为

x2

m

−

y2

m

＝1
∵与椭圆有相同焦点，
∴2m=12，
∴m=6．
故答案为：6