已知数列{an}的前n项的和Sn=1-5+9-13+……+(-1)^n-1(4n-3),则S22-S11=?_数学解答

已知数列{an}的前n项的和Sn=1-5+9-13+……+(-1)^n-1(4n-3),则S22-S11=?

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解答

S22=1-5+9-13+……+(-1)^21(4×22-3)
=(-4)+(-4)+.+(-4) (因为是双数,所以有11个-4)
=（-4）×11
=-44
同理
S11=（-4）×5+(-1)^10(4×11-3)
=-20+41
=21
所以S22-S11=-44-21=-65