设扇形的半径为R，内切圆半径为r，
∵扇形的中心角

2π

3

，
∴sin60°=

r

R-r

=

3

2

R=

2r

3

+r
的面积=

120πR2

360

=

πR2

3

内切圆面积为πr²
∴此扇形的面积与其内切圆的面积之比为

7+4 3

9

．．
故答案为：

7+4 3

9

．