已知n阶矩阵A的特征值为λ1,λ2,……,λn,p(x)为x的多项式,求 p(A)的特征多项式
人气:202 ℃ 时间:2020-01-29 12:14:37
解答
设λ为n阶矩阵A的特征值,p(x)为x的多项式,则p(λ)为 p(A)的特征值,
故:p(A)的特征值为p(λ1),p(λ2),……,p(λn)
从而p(A)的特征多项式为:
[λ-p(λ1)][λ-p(λ2)]……[λ-p(λn)]
推荐
- 1.N阶矩阵A的特征方程有重根,那么A能否对角化?2.如何证明相似矩阵A和B有相同的特征值和特征多项式?
- 如何用matlab求矩阵的特征多项式和特征值啊,例如我生成的是一个4阶魔术矩阵
- 关于“若N阶矩阵A与B相似,则A与B的特征值多项式相同”证明的疑问
- f(x)表示一个k次多项式,A为n阶矩阵,则f(A)的特征值是否全部可用A的特征值表示?
- 为什么n阶矩阵一定有n个特征值?为什么其特征多项式一定有n个根,怎么就能肯定这个多项式一定有解且有n个
- 一个学生在一条平直的公路上匀速行走,发现每过12分钟有一辆2路车超过他,而每过6分钟就可遇到迎面开来的一辆2路车.设2路车始终匀速行驶,求起点或终点的2路车每过_分钟发一辆车.
- 用直尺和圆规作AB的垂直平分线DE,交AB于点D,交AC于点E,连接BE
- 请答下的题.4道!(两填空两选择)
猜你喜欢