已知n阶矩阵A的特征值为λ1,λ2,……,λn,p(x)为x的多项式,求 p(A)的特征多项式
人气:111 ℃ 时间:2020-01-29 12:14:37
解答
设λ为n阶矩阵A的特征值,p(x)为x的多项式,则p(λ)为 p(A)的特征值,
故:p(A)的特征值为p(λ1),p(λ2),……,p(λn)
从而p(A)的特征多项式为:
[λ-p(λ1)][λ-p(λ2)]……[λ-p(λn)]
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