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数学
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若二次函数y=(a-1)x
2
+2ax+3a-2的图象的最高点在x轴上,则a的值为( )
A. 2
B.
1
2
C. 2或
1
2
D. 无法确定
人气:152 ℃ 时间:2019-08-17 00:47:47
解答
∵二次函数y=(a-1)x
2
+2ax+3a-2的图象的最高点在x轴上,
∴二次函数的顶点纵坐标为0,
即
4(a−1)(3a−2)−(2a
)
2
4×(a−1)
=0,
整理得,2a
2
-5a+2=0,
解得,(a-2)(2a-1)=0,
a
1
=2,a
2
=
1
2
.
当a=2时,a-1>0,抛物线开口向上,与题意矛盾,
故选B.
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