由y=（1a）x为增函数得，0＜a＜1，即p：0＜a＜1．∵f（x）在[12，1]上为减函数，在[1，2]上为增函数．∴f（x）在x∈[12，2]上最小值为f（1）=2．当x∈[12，2]时，由函数f（x）=x+1x＞1a恒成立得，2＞1a，解得a＞12，...