过点P（2,1）作直线l交x轴、y轴的正半轴于A.B两点,当[PA]*[PB]取最小值时,求直线l的方程 注：表示绝...
过点P（2,1）作直线l交x轴、y轴的正半轴于A.B两点,当[PA]*[PB]取最小值时,求直线l的方程
注：表示绝对值符号
用高二或者高二以下的知识解
人气：277 ℃ 时间：2019-11-08 16:34:03
解答
设直线与x轴的夹角为a,从P向两坐标轴做垂线,则PA=1/sina,PB=2/cosa,相乘的2/(sina*cosa),用倍角公式化为4/sin2a,a在0到90度取值,于是最小值就是4,直线斜率为-1,可得直线方程
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