一道数学不等式证明,已知-c/a<-d/b,bc>ad.求证:ab>0
人气:207 ℃ 时间:2020-01-28 23:09:19
解答
-c/a<-d/b即为
c/a>d/b,
两边同乘以ab得到:
bc>ad,
不等号没有改变方向
说明ab>0
也可以用反证法得证.
如果ab≤0
那么已知c/a>d/b
两边同乘以ab得:
bc≤ad
这和已知的bc>ad相违背.
所以:ab>0
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