偶函数f（x）的定义域为R,若f(x－1)=f(x+1)对一切x∈R恒成立,又当0≤x≤1时,f（x）=－（x-1）²+4_数学解答

偶函数f（x）的定义域为R,若f(x－1)=f(x+1)对一切x∈R恒成立,又当0≤x≤1时,f（x）=－（x-1）²+4
求当1≤x≤2时f(x)的解析式
f(39\2）的值

人气：364 ℃　时间：2019-08-18 20:08:36

解答

由f(x－1)=f(x+1)得周期为2
设1≤x≤2,则0≤2-x≤1
f(2-x)=-(2-x-1)方+4=－（x-1）²+4
又f(2-x)=f(x)
所以所求解析式为f(x)=－（x-1）²+4 (1≤x≤2)