偶函数f(x)的定义域为R,若f(x-1)=f(x+1)对一切x∈R恒成立,又当0≤x≤1时,f(x)=-(x-1)²+4
求当1≤x≤2时f(x)的解析式
f(39\2)的值
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解答
由f(x-1)=f(x+1)得周期为2
设1≤x≤2,则0≤2-x≤1
f(2-x)=-(2-x-1)方+4=-(x-1)²+4
又f(2-x)=f(x)
所以所求解析式为f(x)=-(x-1)²+4 (1≤x≤2)
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