复数z满足|z|=1
z对应的点Z（x,y)在单位圆上
|z-1-√3i|=|z-(1+√3i)|
表示单位圆上的点Z到点定A(1,√3)的距离|ZA|
|ZA|max=|AO|+1=2+1=3
|ZA|min=(AO|-1=2-1=1

即|z-1-√3i|的最大值是3不好意思，我们老师不让用这种方法做···那么就用||z1|-|z2||≤|z1+z2|≤|Z1|+|z2| |z-1-√3i|=|z+(-1-√3i)|≤|z|+|-1-√3i|=1+2=3∴|z-1-√3i|的最大值是3