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数学
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设函数f(x)=-
1
3
x
3
+x
2
+(m
2
-1)x(x∈R),其中m>0.
(1)当m=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率;
(2)求函数f(x)的单调区间.
人气:373 ℃ 时间:2019-10-18 09:04:59
解答
(1)当m=1时,f(x)=-13x3+x2,f′(x)=-x2+2x,故f′(1)=1.所以曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为1.(2)f′(x)=-x2+2x+m2-1.令f′(x)=0,解得x=1-m,或x=1+m.因为m>0,所以1+m>1-m....
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