求和Sn=1/2+3/2^2+5/2^3+…+2n-1/2^n求和Sn=1/2+3/2^2+5/2^3+…+(2n-1)/2^n._数学解答

求和Sn=1/2+3/2^2+5/2^3+…+2n-1/2^n
求和Sn=1/2+3/2^2+5/2^3+…+(2n-1)/2^n.
^是次方的意思
最好能用错位相减
急

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解答

Sn=1/2+3/2^2+5/2^3+…+(2n-1)/2^n2Sn=1+3/2+5/2^2+…+(2n-1)/2^(n-1)当n>=2时,错位相减就得Sn=1+2[1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^(n-1)]-(2n-1)/2^nSn=1+[1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^(n-2)]-(2n-1)/2^n=1+2-1/2^(n-2)-(2...