a代入方程a²-2009a+1=0
所以：a+1/a=2009
a²+1=2009a
故a²-2008a+2009/a²+1=a²-2009a+a+2009/2009a=1+a+1/a=2010答案不是2008么？虽然我已经做完了 但是还要谢谢你a²-2008a+a+2009/2009a=1+a+1/a=2008额，算错了，是-1+a+1/a=2008，呵呵