证明函数f(x,y)=xy^2/(x^2+y^4),当(x,y)→(0,0)时极限不存在
人气:133 ℃ 时间:2019-08-22 16:58:57
解答
考虑动点以抛物线
y²=kx
方式趋于(0,0)
函数可以变成
k/(k²+1)
极限随着k的变化而改变,不趋向一个固定的值,
所以,原式的极限不存在.二十年教学经验,专业值得信赖!如果你认可我的回答,敬请及时采纳,在右上角点击“评价”,然后就可以选择“满意,问题已经完美解决”了。考虑动点以抛物线 y²=kx 方式趋于(0,0) 函数可以变成 k/(k²+1) 极限随着k的变化而改变,不趋向一个固定的值, 所以,原式的极限不存在。
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