∵y=e^-2x+1∴y'=（-2）e^-2x
∴y'|_x=0=（-2）e^-2x|_x=0=-2
∴曲线y=e^-2x+1在点（0，2）处的切线方程为y-2=-2（x-0）即2x+y-2=0
令y=0解得x=1，令y=x解得x=y=

2

3

∴切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为

1

2

×1×

2

3

=

1

3

故选A