已知函数f(x)=asin2x+cos2x且f(p/3)=根号3-1/2求a的值和f(x)最大值
人气:136 ℃ 时间:2019-08-20 21:10:03
解答
已知f(x)=asin2x+cos2x且f(π/3)=√3-1/2
√3-1/2=asin(2π/3)+cos(2π/3)
√3-1/2=a*√3/2-1/2
a=2
y=f(x)=2sin2x+cos2x
y-2sin2x=cos2x=√[1-(sin2x)^2]
y^2+4(sin2x)^2-4y*sin2x=1-(sin2x)^2
5(sin2x)^2-4y*sin2x+y^2-1=0
上方程未知数为(sin2x)的判别式△≥0,即
(4y)^2-4*5*(y^2-1)≥0
y^2≤5
-√5≤y≤√5
答:a=2,f(x)最大值=√5
推荐
- 已知函数f(x)=4sin^2(π/4+x)-2(根号3)cos2x-1,且给定条件p:"π/4=
- 已知函数f(x)=sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)+根号3*cos2x-m,若f(x)的最大值为1
- 已知函数f(x)=a+bsin2x+cos2x的图像经过点A(0,1),B(π/4,1),且当x∈[0,π/4]时,f(x)的最大值为2根号2-1,求f(x)的解析式
- 函数f(x)=根号3分之一sin2x-cos2x去得最大值时.x=
- 已知函数f(x)=sinxcosx-(根号3/2)cos2x+1 求f(x)的最大值及f(x)最大时x的集合
- 象棋上,兵四进一、车二进六……词语是什么意思?
- 怎么削碳画铅笔?我用的是中华112碳画铅笔,铅笔的时候铅芯总是断
- 求证数学不等式成立
猜你喜欢