如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2009次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2009的位置，则P2_数学解答

如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2009次，点P依次落在点P₁，P₂，P₃，P₄，…，P₂₀₀₉的位置，则P₂₀₀₉的坐标为______．

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解答

根据规律
P₁（1，1）P₂（2，0）=P₃P₄（3，1）
P₅（5，1）P₆（6，0）=P₇P₈（7，1）…
每4个一循环，可以判断P₂₀₀₉在502次循环后与P₁一致，坐标应该是（2009，1）
故答案为：（2009，1）