设直线与椭圆交于点A，B，设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
由题意得

x12 16 + y12 4 ＝1 x22 16 + y12 4 ＝1

，
两式相减，得

(x1−x2)(x1+x2)

16

+

(y1−y2)(y1+y2)

4

=0
由中点坐标公式，得

1

2

（x₁+x₂）=2，

1

2

（y₁+y₂）=1，
K_AB=

y1−y2

x1−x2

=-

x1+x2

4(y1+y2)

=-

1

2

．
故选C．