数列an相邻的两项an,an+1,是关于x的方程x^2-2^nx+bn=0的两根,且a1=1.求an,bn通项公式_数学解答

数列an相邻的两项an,an+1,是关于x的方程x^2-2^nx+bn=0的两根,且a1=1.
求an,bn通项公式

人气：331 ℃　时间：2019-10-23 13:35:23

解答

an+an+1=2^n
an*an+1=bn
(a1+a2)+(a3+a4)+……(an-1+an)=2^1+2^2+……2^(n-1)=2^n (n为偶）
a1+(a2+a3)+(a4+a5)+……+(an-1+an)=1+2^2+……+2^(n-1)=2^n-1（n为奇）
bn=(2^n-1)*2^n