已知数列{an}和{bn}.若数列{an}的相邻两项an,an+1是关于x的方程x^2-2^nx+bn=0(n∈N*)的两根,且a_数学解答

已知数列{an}和{bn}.若数列{an}的相邻两项an,an+1是关于x的方程x^2-2^nx+bn=0(n∈N*)的两根,且a1=1（1）
（1）求数列{an}和{bn}的通向公式
（2）设sn是数列{an}的前n项的和,问是否存在常数λ,使得bn-Xsn>0.
对任意n∈N*得成立,若存在,求出λ的取值范围；若不存在,请说明理由

人气：480 ℃　时间：2019-10-17 07:15:00

解答

(1)n分偶数和奇数；当n为偶数时,an=(2^n-1)/3,算法如下：(a1+a2)-(a2+a3)+……+(an-1+an)=2-2^2+2^3-2^4+……+2^(n-1)-2^n;当n为奇数an=(2^n+1)/3方法一样；当n为偶数时,bn=(2^n-1)*(2^(n+1)+1)/9;当n为奇数bn=(2^n+1)*(2^(n+1)-1)/9
(2)不存在λ值