题目应该是,证明:如果四边形两条对角线互相垂直并且相等,那么它的四边中点为顶点的四边形是正方形.
设已知四边形为ABCD,ABCDA的中点分别是P,Q,R,S
则PS∥BD,PS=(1/2)BD,QR∥BD,QR=(1/2)BD
∴PS∥QR,PS=QR
同理PQ∥RS,PQ=RS
又PS⊥PQ
∴四边形PQRS是正方形