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数学
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解三角方程,cosβ + cos2β = sin3β
人气:220 ℃ 时间:2020-06-07 22:52:16
解答
化为:2cos1.5βcos0.5β=2sin1.5βcos1.5β
因此有:
cos1.5β=0,即1.5β=kπ+π/2,得:β=2kπ/3+π/3
或cos0.5β=sin1.5β,即cos0.5β=cos(π/2-1.5β),得(π/2-1.5β)=-2kπ±0.5β,得:β=(2k+1/2)π,(k+1/4)π
所以解为:β=2kπ/3+π/3,(2k+1/2)π,(k+1/4)π ,这里k为任意整数
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