将点(-1,√2/2)代入方程,得
1/a²+1/(2b²)=1
又 a²-b²=c²=1,从而 a²=b²+1
代入上式,得
1/(b²+1)+1/(2b²)=1
即 2b²+b²+1=2b²(b²+1)
2(b²)²-b²-1=0
解得 b²=1,b=1
从而 a²=2,
椭圆的方程为 x²/2 +y²=1