设αβ为n维非零列向量,若a=αβ∧T证明α为a的一个特征向量
人气：419 ℃ 时间：2020-01-29 15:42:22
解答
用A'表示A的转置,由于A=αβ',故Aα=αβ'α,注意β‘α为一个数（因为β’是1*n矩阵,α是n*1矩阵,二者相乘为1*1矩阵,即一个数）,令λ=β‘α,则有Aα=λα,根据特征向量的定义,可知α是A的一个特征向量.
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