∵AB∥CD （已知），
∴∠AMN=∠DNM （两直线平行，内错角相等），
∵MG平分∠AMN（已知），
∴∠1=

1

2

，∠2=

1

2

，
∴∠1=∠2 （等量代换），
∴MG∥NH （内错角相等，两直线平行）．